Ezzel az egyszerû rekurzióval definiált sorozatról be lehet bizonyítani, hogy
bizonyos C számok választása esetében végtelenbe tart, vagy más C-k esetében
pedig nullához tart. Más eset nem lehetséges.
A Mandelbrot-halmaznak azok és csak azok a C komplex
számok az elemei, amelyek esetében a fenti sorozat
nullához tart. Ábrázolás esetében
ezeket általában feketére szokták festeni,
míg a többi pontot attól függõen, hogy "milyen
gyorsan" tart a végtelenbe.
A mandelbrot halmazokhoz tartozó egyéb dolgok:
Fraktál
Fraktálmikroszkóp
