Ezzel
az egyszerű rekurzióval definiált
sorozatról be lehet bizonyítani, hogy bizonyos C
számok választása esetében
végtelenbe tart, vagy más C-k esetében
pedig nullához tart. Más eset nem
lehetséges.
A Mandelbrot-halmaznak azok és csak azok a C komplex
számok az elemei, amelyek esetében a fenti
sorozat nullához tart.
Ábrázolás esetében ezeket
általában feketére szokták
festeni, míg a többi pontot attól
függően, hogy "milyen gyorsan" tart a végtelenbe.
A mandelbrot halmazokhoz tartozó egyéb dolgok:
Fraktál
Fraktálmikroszkóp
